Matriks Keputusan Pengujian – Hipotesis

Karena sampel adalah diteliti dalam statistik inferensial dari pada populasi yang lengkap, maka pengujian hipotesis didasarkan atas data yang tidak lengkap. Karena pengujian hipotesis didasarkan atas data sampel, ini lebih bergantung pada teori probabilitas untuk memberitahukan proses pengambilan keputusan. Hasilnya, error dalam pengambilan keputuan tidak dapat dielakkan terjadi beberapa kali. Empat hasil pengujian hipotesis yang dimungkinkan diilustrasikan dalam Tabel 16.5.

Pada bagian atas tabel 16.5, ada dua kondisi yang mungkin yang tetap ada di dalam populasi. Hipotesis nol adalah benar, atau hipotesis nol adalah salah. Pada tabel adalah dua keputusan yang dimungkinkan yang dapat diambil oleh peneliti. Peneliti juga dapat menolak hipotesis nol atau peneliti gagal menolak hipotesis nol. Anda dapat melihatnya dalam Tabel 16.5 dimana kedua kondisi ini memberikan hasil yang dimungkinkan. Kedua hasil ini baik (yaitu keputusan yang benar) dan dua hasilnya buruk (keputusan yang tidak benar).

Tabel 16.3. Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis

1.      Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

2.      Tetapkan tingkat signifikansi sebelum penelitian dilakukan.

(Sebagian besar peneliti pendidikan menggunakan .05 sebagai tingkat signifikansi. Perlu dicatat bahwa tingkat signifikansi juga disebut sebagai level alfa, atau alfa saja)

3.  Dapatkan nilai probabilitas dengan menggunakan program komputer seperti SPSS.

4.    Bandingkan nilai probabilitas terhadap tingkat signifikansi dan ambil keputusan statistik.

Langkah ke 4 mencakup dua aturan pengambilan keputusan.

Aturan 1

Jika : Nilai probabiltias ≤ tingkat signifikansi (yaitu nilai probabiltias ≤ alfa)

Maka : Menolak hipotesis nol

Dan : Menyimpulkan bahwa temuan penelitian signifikan secara statistik.

Dalam prakteknya biasanya ini berarti

Jika : Nilai probabiltias ≤ 0.05

Maka : Tolak hipotesis nol

Dan : Simpulkan bahwa temuan adalah signifikan secara statistik

Aturan 2

Jika : Nilai probabiltias > tingkat signifikansi (yaitu nilai probabilitas > alfa)

Maka : Gagal menolak hipotesis nol (menerima hipotesis nol)

Dan : Menyimpulkan bahwa temuan penelitian tidak signifikan secara statistik

Dalam prakteknya biasanya berrti

Jika : Nilai probabiltias > .05

Maka : Gagal menolak hipotesis nol (menerima hipotesis nol)

Dan : Menyimpulkan bahwa temuan penelitian tidak signifikan secara statistik

5.      Menginterpretasikan hasil. Dalam hal ini mengambil keputusan yang substantif dan nyata dan menentukan signifikansi praktis.

Ini berarti bahwa anda harus memutuskan apa hasil penelitian anda yang sesungguhnya. Statistik adalah hanya alat untuk menentukan signifikansi statistik. Bila anda memperoleh signifikansi statistik, maka anda harus memahami hasil anda dalam pengertian variabel yang digunakan dalam studi penelitian. Misalnya, anda memutuskan bahwa perempuan memiliki kerja yang lebih baik dibandingkan dengan laki-laki dalam pengujian verbal GRE atau terapi yang terpusat pada klien yang lebih baik dibandingkan dengan terapi emosi rasional atau fonik dan bahasa menyeluruh yang dikombinasikan lebih baik dari fonik saja.

Anda harus menentukan signifikansi praktis dari temuan anda. Temuan ini adalah signifikan ketika selisih antara rata-rata atau ukuran hubungan itu cukup besar menurut pendapat anda, yang digunakan secara praktis. Misalnya, korelasi .15 akan mungkin tidak memiliki signifikansi secara praktis meskipun bila itu merupakan signifikansi secara statistik. Pada sisi lain, korelasi .85 akan memiliki signifikansi secara praktis. Indikator ukuran efek adalah alat bantu yang penting ketika anda mengelakkan peniilaian tentang pentingnya praktis yang telah ada.

Bagan 16.2 Memahami Nilai Probabilitas dan Tingkat Signifikan

Gagasan nilai probablitas dan tingkat signifikan adalah hal yang sangat penting . Contoh pelemparan koin dapat membantu anda memperoleh pemahaman yang lebih mendalam mengenai tingkat signifikan dan nilai probabilitas.

Dimisalkan guru anda meneliti untuk menguji hipotesis null terhadap koin tertentu . Koin ini memiliki kesempatan yang sama untuk muncul baik bagian depan maupun bagian belakang pada setiap pelelmparan. Koin yang digunakan guru anda adalah koin pada umumnya tetapi anda dapat melihatnya hanya dari jarak jauh. Kemudian guru anda memberitahukan bahwa dia akan memeriksa untuk melihat apakah asumsi dari koin tersebut dapat dibenarkan. Dua hipotesis dalam sampel ini yaitu :

Hipotesis Null : Koin yang tepat

Hipotesis Alternatf : : Koin yang mengalami bias

Guru anda memberitahumu bahwa dia akan melempar koin sebanyak sepuluh kali dan mencatat jumlah bagian depan yang muncul. Jelas , Jika koin tepat , anda berharap mendapatkan jumlah bagian depan dan bagian belakang yang sama dalam sepuluh kali pelemparan. Guru anda melemparkan koin pertama dan anda melihat dan berkata “Bagian Depan”.Dia memberikan tanda cek pada papan tulis untuk mencatat hasilnya.Dia melempar koin sekali lagi dan melihat “Bagian Depan” Dia memberikan tanda cek lagi pada papan tulis. Sekali lagi, guru anda melemparkan koin , dan anda melihat dan berkata “Bagian Depan”.Dia memberikan tanda cek lagi di papan tulis.Guru anda melanjutkan melempar koin sampai tujuh kali dan tiap kali anda mengatakan bahwa hasilnya bagian depan. Apakah ini koin yang tepat ?Guru melempar koin sepuluh kali dan semuanya bagian depan. Bagian depan muncul sepuluh kali berturut-turut. Apakah ini merupakan hasil yng mungkin atau tidak mungkin ?

Kebanyakan mahasiswa menolak hipotesis null pada koin dalam contoh tersebut tepat dan mereka menegaskan bahwa koin itu mengalami bias. Sebagian mahasiswa mulai mempertanyakan asumsi bahwa koin itu tepat setelah tiga atau empat kali yang muncul secara berturut-turut.Dengan jumlah bagian depan muncul sepuluh kali berturut-turut , setiap orang menolak hipotesis null bahwa koin itu tepat. Pada dasarnya , setiap mahasiswa memiliki konsep dari tingkat signifikansi dan probabilitas dalam pemahamannya. Titik penting ( titik dimana mahasiswa memutuskan koin itu tidak tepat ) adalah tingkat signifikansi mahasiswa. Persepsi mahasiswa ini memperhatikan bagaimana hal ini dapat mengasumsikan koin yang tepat adalah nilai probabilitas.Mahasiswa membandingkan nilai probabilitas terhadap tingkat signifikansi. Ketika nilai probabilitas mencapai tingkat signifikansi mahasiswa (titik dimana mahasiswa memutuskan hipotesis koin yang tepat muncul menjadi sesuatu yang mungkin dipercaya ), mahasiswa menolak hipotesis null. Mahasiswa menolak asumsi awal mengenai koin yang tepat.

Dalam tabel 16.4 anda akan melihat nilai probalitas yang akurat dari memperoleh bagian depan yang muncul berdasarkan asumsi bahwa koin itu tepat.

Tabel 16.4 Probabilitas Pelemparan Koin

Urutan Pelemparan Koin	Nilai Probabilitas bagian depan yang berurutan
1	.50000	Probabilitas pelemparan pertama
2	.25000	Probabilitas pelemparan kedua
3	.12500	Probabilitas pelemparan ketiga
4	.06250	Probabilitas pelemparan keempat
5	.03125	Probabilitas pelemparan kelima
6	.01563	Probabilitas pelemparan keenam
7	.00781	Probabilitas pelemparan ketujuh
8	.00391	Probabilitas pelemparan kedelapan
9	.00195	Probabilitas pelemparan kesembilan
10	.00098	Probabilitas pelemparan kesepuluh

Probabilitas yang diperoleh dari sepuluh bagian depan dalam berurutan adalah .00098. Berapa nilai probabilitas yang dimaksudkan jika koin itu tepat,aturan probabilitas memberitahukan kepada kita bahwa kita mendapatkan sepuluh bagian depan dalam satu baris setiap seribu kali pelemparan. Berarti memperoleh sepuluh bagian depan dalam berurutan sungguh tidak mungkin. Pada pengujian hipotesis formal itu bekerja dengan contoh pelemparan koin.Para peneliti membandingkan nilai probabilitas yang akurat (yang diperoleh dari hasil komputer) dengan tingkat signifikan yang mereka pilih untuk digunakan. Seperti anda ketahui , para peneliti biasanya menggunakan tingkat signifikansi .05. Dalam contoh pelemparan koin,kita akan mmenolak hipotesis null (bahwa koin itu tepat) karena nilai probablitas (.00098) adalah jelas lebih kecil dari tingkat signifikansi (.05).Ingat bahwa nilai probabilitas adalah probabilitas secara matematis dari hasil yang diamati, berdasarkan asumsi bahwa hipotesis null adalah benar.Tingkat signifikansi adalah titik penting yang para peneliti pilih untuk digunakan ketika memutuskan bagaimana kejadian harus dilakukan untuk menolak hipotesis null.

Dapatkah kamu menempatkan dua keputusan yang benar dalam Tabel 16.5? Keputusan yang benar pada tipe A terjadi ketika hipotesis nol benar dan kamu tidak menolaknya (yaitu kamu menerima hipotesisi alternatif). Ini pasti menentukan apa yang kamu harapkan untuk dilakukan ketika hipotesis itu benar. Keputusan yang benar dari tipe B terjadi ketika hipotesis nol salah dan kamu harus menolaknya. Demikian juga ada harapan dari apa yang kamu ingin lakukan ketika hipotesis nol itu salah. Jika hipotesis nol salah, kamu selalu ingin menolaknya. Peneliti berharap untuk keputusan tipe B yang benar karena mereka berharap menolak hipotesis nol dan mampu menegaskan bahwa temuan penelitian mereka signifikan secara statistik.

Sekarang lihat pada dua ‘error’ dalam tabel 16.5. Error ini disebut error tipe I dan error tipe II. Error tipe I terjadi ketika peneliti menolak hipotesis nol yang benar. Ingat: jika hipotesis nol benar maka harus ditolak. Error tipe I ini disebut kesalahan positif karena peneliti telah keliru menarik kesimpulan bahwa ada hubungan dalam populasi. Peneliti juga menegaskan signifikansi statistika di dalam error. Analoginya seperti ini: di dalam dunia kedokteran, hipotesis nol “pasien tidak sakit”. Oleh karena itu, kesalahan positif terjadi ketika pengujian medis mengatakan bahwa kamu sedang sakit, padahal yang kamu rasa tidak. Analogi lainnya dalam sistem keadilan pada kriminal (kejahatan), terdakwa kemungkinan tidak bersalah hingga ditemukan dan dibuktikan oleh hakim atau juri bahwa dia bersalah. Disini, error tipe I terjadi ketika orang yang tidak bersalah ditetapkan bersalah.

Tabel 16.5 Empat Kemungkinan Hasil dari Pengujian Hipotesis

Status yang Benar (tetapi tidak diketahui) dari Hipotesis Nol

Hipotesis Nol benar                                                                         Hipotesis Nol salah

(seharusnya tidak ditolak)                                                             (seharusnya ditolak)

Tipe A Keputusan yang benar!	Tipe I Eror (kesalahan negatif)
Tipe II Eror (kesalahan positif)	Tipe B Keputusan yang benar!

*Ingat: bahwa jika hipotesis nol benar, seharusnya tidak ditolak, tetapi jika hipotesis salah, seharusnya ditolak. Masalahnya adalah kamu tidak akan tahu apakah hipotesis nol benar atau salah. Kamu hanya memiliki bukti kemungkinan-kemungkinan yang dihasilkan dari data sampel.

Error tipe II terjadi ketika peneliti gagal (keliru) menolak hipotesis nol yang salah. Ingat, jika hipotesis nol salah, maka berarti harus ditolak. Terkadang, Error tipe II disebut kesalahan negatif karena peneliti salah menyimpulkan sesungguhnya tidak ada hubungan dalam populasi. Dengan demikian, peneliti menegaskan bahwa ini tidak signifikan secara statistik di dalam error. Dalam analogi medis, kesalahan negatif terjadi ketika tes medis mengatakan bahwa kamu tidak memiliki penyakit, padahal kamu sedang sakit. Dalam ruang pengadilan, error tipe II terjadi ketika orang yang bersalah ditemukan tidak bersalah.

Pada dasarnya, peneliti ingin menghindari error tipe I dibadingkan dengan error tipe II. Dalam kenyataannya, tingkat signifikansi yang kita bahas ini didefinisikan sebagai kemungkinan dari kesalahan atau error tipe I dimana peneliti ingin mentolerirnya. Jika peneliti menggunakan .05 sebagai tingkat signifikansi, maka peneliti mengatakan bahwa dalam pembuatan error tipe I, 5 % kesimpulan yang salah dari jumlah sampel yang diambil dari populasi. Sikap ini menekankan bahwa peneliti menjadi orang yang konservatif ketika membuat suatu tegasan dari data penelitian mereka. Suatu hipotesis terbukti dengan kesalahan 5 % berarti jika penelitian dilakukan pada 100 sampel yang diambil dari populasi yang sama, maka akan terdapat 5 kesimpulan salah yang dilakukan dalam populasi.